本節課是八年級下冊人教版第二十章數據的分析第一部分數據的集中趨勢的第一節平均數的第一課時。
數據的集中趨勢是指利用平均數、中位數、眾數等刻畫一組數據的集中趨勢。所謂集中趨勢是指一組數據向某一中心值靠攏的傾向,度量集中趨勢就是尋找數據一半水平的代表值或中心值。在刻畫一組數據的集中趨勢的統計量中,以平均數最為重要。本節課是數據分析的起始課,以前學生已經學習了平均數,知道它可以反映一組數據的平均水平,本節課在此基礎上重點研究加權平均數,關鍵是引導學生了解權的意義,進而理解加權平均數的統計意義。下面從以下幾個方面對本節課的教學進行反思。
一、導:創設現實生活情境,激發學習興趣。
1、以計算重慶市7月份某一周的平均氣溫為引導,復習鞏固計算平均數的方法,引導學生用字母表示求取平均數的公式,為下面學習加權平均數的計算公式做鋪墊。
2、計算兩個班數學的平均成績為情景。分析小明計算平均數的方法是否合理,進而找出合理的計算方法。
兩個問題做對比,同是求取平均數,為什么第二個問題不能用第一個問題的方法來解決?還有其他的方法來計算平均數嗎?激起懸疑,引導學生滿懷熱情學習新知。
這樣導課激發了學生學習的興趣,新課很自然的引出來了。
二、悟:創造高效探究方式,學悟歸納新知。
利用現實情境讓學生體會到有些問題需要對一組數據中某些數據有側重。
1、加權平均數的意義。教材中的問題1的第一問,招聘綜合能力較強的翻譯作為情境,讓學生體會到聽、說、讀、寫同等重要,這些分項的成績應同等看待,用小學學過的算術平均數就能解決。
第二問,招聘筆譯能力較強的翻譯,讓學生思考,討論仍然運用算術平均數來衡量合理嗎?讓學生體會需要對讀和寫的能力更加關注,通過對這兩方面成績的側重來刻畫兩人的平均成績,從而引出加權平均數的意義,這里的“權”是一個比例的形式。讓學生“悟”出權是怎樣刻畫數據重要程度的。如果某一組的權數較大,說明該組的數據較多,那么該組數據對平均數的影響就越大,反之就越小。
教材的思考題設為第三問,利用新知解決問題。學生動手計算,對比結果。再次體會數據的“權”對一組數據的平均數的影響。
第四問,將第二,三問作對比,得出結論:權表示數據的重要程度。
2、加權平均數的其他表示方法。這一知識點仍然采用創設情境引入算術平均數與加權平均數在特殊條件下的有機結合和統一。
在每種方法歸納之后,相繼將例1、例2呈現出來,及時將新知運用于實際,鞏固勞動成果。
加權平均數的概念比較抽象。問題是數學的心臟。通過創設情境,層層設問,層層遞進,小組合作探究,對比歸納,學悟結合,化難為易。
三、練:精心設計隨堂練習,整理生化能力。
本節課結構的設計是知識鏈接——情境導入——要點探究——課堂小結——當堂檢測。。
由于本節課計算量比較大,前期情景及例題比較多,所以對于練習的設計給出了一個,包含兩個層次,第一題考察算術平均數,第二題考察加權平均數。練習突出層次性,問題難易適中,鞏固數學知識,提高數學技能,使之有利于知識的生成和內化。
四、本節課的不足
1、語言不簡練;
2、板書隨意;
3、課容量大,學生忙于計算,真正理解感悟的時間有點倉促。
教然后知困,學然后知不足。